Процесс по делу Бабенко начался в июле 2005 года, когда он по просьбе российской стороны был задержан и помещен в изолятор Лукишской тюрьмы Вильнюса как подозреваемый в похищении 333 млн рублей. Однако Бабенко попросил политического убежища в Литве, заявив, что уголовное дело по отношению к нему в России возбуждено по политическим мотивам в рамках дела "ЮКОСа" и "в случае выдачи России его ждет пристрастный суд".
30 января 2006 года Департамент миграции Литвы удовлетворил его просьбу. Однако Генеральная прокуратура Литвы, получив от российских коллег материалы по делу Бабенко, сочла их убедительными для экстрадиции последнего. Вильнюсский окружной административный суд 8 сентября 2006 года принял решение о его выдаче России. Позднее Высший административный суд отменил решение суда низшей инстанции, после чего Бабенко был выпущен из-под стражи под подписку о невыезде – это произошло в октябре 2006 года.
По данным Генпрокуратуры России, Бабенко, объявленный в международный розыск, вместе с ранее судимым директором ООО "Архыз" и директором ООО "Амалтея" с июня по декабрь 2005 года по поддельным кассовым ордерам похитили из банка "МЕНАТЕП СПб" почти 120 млн рублей. В настоящее время Бабенко инкриминируется то, что он, используя служебное положение и действуя в составе преступной группы, присвоил и растратил средства в сумме более 300 млн рублей.
